ご…合成が…
全然成功しなくなった
今月に入ってからは☆6合成の素材集めのために☆5合成は積極的に行っているけど
いま15回☆5合成を行って2回成功だけ
自分の☆5合成成功率は19.4%なのに対して現在は13.3%
「その程度で甘えるんじゃねえ！」って感じもするけど期待値を大きく下回ってるのはやっぱきついっす
それに対して前2ヶ月くらいの合成成功率はかなり順調で
いずれも期待値を大きく上回っていたと思う今月の不運はこれまでの反動だったんだろうか…
(とはいえ先月までも本命カードや☆6合成が微妙だったりするけど)
やはり合成の成功確率が低いのですごく合成が成功するときと全然成功しないときの差はでかいのかなあ
プレイヤー単位で見ても
「合成成功しまくりだぜHAHAHA」って人もいれば「運営確立いじってないか？ふざけるなぁ」って人もいる
合成においては成功するまでの期待値を考える記事を書いたことはあるんだけど
ちょっとバラツキがどうなっているかも調べてみたいな
まずバラツキについて分布を出してみるときに
アプローチの仕方は
1.合成が成功するまでひたすら試行をして成功したらやめる場合、何回試行する必要があるのか？
2.特定の回数試行したときに何回合成が成功するか？
の2種類あると思う
前者は「☆5バデンがほしい！！合成成功するまで買いまくるぞ！」って場合
後者は「パックあけたら☆4バデンが20枚になったぜ！これ全部合成したら☆5何枚できるかなー♪」って場合かな
では最初に1のパターンを考える
1のパターンでは目的のカードの合成が何回で成功するかを求めるんだけど
合成成功確率をpとすると
1回目で成功する確率は当然p
2回目までに成功する確率は(1-p)*p+p
3回目までに成功する確率は(1-p)*(1-p)*p+(1-p)*p+p
すなわちn回目までに成功する確率をQnとすると
Qn=(1-p)^(n-1)*p+Qn-1となるかな
今自分の☆5合成の確率が19.4%、☆6合成の確率が12.2%だけど
これらの値をpに代入したときにどうなるかというと…
| ☆5合成 | ☆6合成 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
表を確認してみると
50%を超えるのが☆5合成で4回目、☆6合成で6回目くらい
つまり試行回数がこれ以上になると50%の勝負に負けたことになり若干悔しいって感じになるかな
個人的に「これはいけるだろう」と思える確率の目安は9割なので
確実に作るぞ！となったら☆5なら11回、☆6なら18回の試行でいいかな
…☆6のほうは無理すぎるだろう
ちなみに少なくとも1回成功するための試行回数の期待値は
100/12.2で求められる
計算すると8.19回
ただこの時点だとまだ36%も失敗する可能性があるんだね＞＜
次に試行回数は決まっていて何枚合成が成功するかってパターンのほうを考えてく
今試行回数をX、合成成功確率をpにした場合
1枚成功する確率は、X*p*(1-p)^(X-1)
2枚成功する確率は、XC2*p^2*(1-p)^(X-2)
n枚成功する確率は、XCn*p^n*(1-p)^(X-n)
で求められるかな
仮に試行できる回数を10回にした場合、自分の☆5合成確率19.4%、☆6合成確率12.2%では
| ☆5合成 | ☆6合成 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
表を見てみると
最頻値は☆5で2枚、☆6で1枚となっている
☆5の場合はその後1枚、3枚、0枚、4枚の順で発生確率が多くなる
0枚のときより3枚のときのほうが多いってのはちょっとうれしい気がするね
☆6は
1枚しかできないに次いで1枚もできないって確率が高くて
しかも27%と、1枚しかできない確率に匹敵する高さを持っているというところが
もしかしたら1枚もできないかもしれないという恐怖を駆り立てる
一方で2枚できちゃう可能性も20%を超えていて、できる人とできない人の差がかなり開きそうという結果に
こんなところかなあ
連続して失敗したときに「俺はどのくらい運がないんだ」って思った場合の
目安にでもなればいいかなｗ
